有限数学示例

$\frac{\tan (x)}{\tan (x) + \cot (x)}$

解题步骤 1

将 $\frac{\tan (x)}{\tan (x) + \cot (x)}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$\tan (x) + \cot (x) = 0$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

无解

解题步骤 3

将 $\tan (x)$ 的自变量设为等于 $\frac{π}{2} + π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x = \frac{π}{2} + π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 4

将 $\cot (x)$ 的自变量设为等于 $π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x = π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 5

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

集合符号：

${x | x \neq \frac{π}{2} + π n, x \neq π n}$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 6

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